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【少数決について(LIAR GAMEより)】

※ネタバレ注意です！
※長文で拙い文章です…。

[概要]
多数決の逆を行うゲーム。
お題に対して『Yes』か『No』に分かれ少数派を競うが、出題に正直に答える必要は無い。
そのため、票の分け方のみが勝負を左右する。

[基本ルール]
♛参加者から一人が出題者として選ばれ、『Yes』か『No』で答えられる簡単なお題を出す。
♛投票時間が発生し、全参加者が投票、投票時間終了後に開票を行う。
♛少数派の答えに投票した参加者はゲームを続行する。
♛多数派の答えに投票した参加者は脱落。
♛最終的に1名か2名まで減った時点で終了となる(このゲームは2人では出来ないから)。
♛優勝賞金がある。

[暗黙の了解]
♛参加者は他の全参加者に『嘘』をつくことが出来る。
♛参加者は他参加者と組んでもよい。
♛参加者は裏切り防止や他参加者の誘導の為に『契約書』を自作してよい。

これらを踏まえて、次の質問にお答えください。

《参加者の合計人数が22人の場合》
・グループを作る。
そしてグループが、投票のたびに『Yes』『No』の二手に分かれて投票。
このように投票することによって、ゲーム終了まで最も僅差で進んだとしても、『Yes』『No』どちらもカバーすることができる。
よって、最後に必ず自分の仲間が勝つという仕組み。
また、最後に勝ち残った1人が優勝賞金を持ち逃げするのを防ぐため、グループに属する参加者には皆、契約書に署名させ、判を押させる。
・これを3つ作る。
同様に8人ずつだが、1人(Aとする)が3グループに属することよって成立。
Aは一番初めから偽名を使っており、3枚の契約書は全て無効。
また、3つのグループはどれも『Yes』『No』の二手に分かれて投票するため、Aがどちらに投票することになっても、Aが投票する方の人数が少なくなる。
よって最後に勝ち残るのは必ずAとなる。

[質問]
⒈以上の方法を用いて、Aが1人勝ちできる全参加者の人数を、22人以外で教えて下さい。
グループの人数は自由です。

⒉ ⒈での全参加者の人数をどうやって導き出したか、詳しく教えて下さい。

⒊この戦略以外の必勝法を教えて下さい。

以上です。
また、⒈⒉⒊全てに答える必要はありません。

質問者：匿名
質問日時：2014-06-22 17:47:41
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