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質問

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正円を五等分する線を引く方法を教えてください。
円の中心も不明だったとします。
できるだけ、少ない道具で、少ない手順で出来る方法を教えてください。

  • 質問者:Sooda! くん
  • 質問日時:2008-10-10 09:44:01
  • 17

回答してくれたみんなへのお礼

ご丁寧にありがとうございました。

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やっぱり、コンパスと三角定規と鉛筆は必要だと思います。
以下のURLから
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%94%E8%A7%92%E5%BD%A2
中心は、簡単ですよね。
あとは、内接する五角形を造り、中心から頂点を結べば、五等分できると思います。
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追記
中心は円周上の任意の箇所(90度くらい離れた場所)2点で接線を引き、各々その接点で直角に線を引き、2箇所から引いた線で出来る円内の交点で求めます。
三角定規を使わない場合は、円周上の任意の2点で同じ半径の線を引き、各々その交点を結んだ線を引き、場所を変え、2回繰り返し、2本の線の交点でも求められます。(この方法ですと三角定規を使った場合より、手順は増えます)

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>少ない道具で、少ない手順
ですか。。。

分度器、三角定規、コンパス…
72度の分割は必須だから、分度器も必須ですねぇ。
だから、中心の求め方の差にしかならないですが、、、
三角定規で正方形を作って対角線を引くのと、コンパスで接円を二つ描き、それぞれの中心と接点を延長した線の交点を求めるのと、どっちが早いかな?
個人的には、コンパスで円二つの方が、楽で早そうに思えますが。。。
どちらにしろ、道具は二つですね。

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五等分する円の外側に、ぴったりはまる正方形を書きます。
その正方形の対角線を引き、二つの対角線が交わったところが円の中心となります。
円は360度なので、それを五等分すると、一つの角度は72度です。
円の中心から72度ずつ計りながら、線を引いていくと、五等分することが出来ます。

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