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正7角形ってどうやって描くのでしょうか?
定規とコンパスだけで描けます?

  • 質問者:くっろく
  • 質問日時:2008-07-06 15:53:35
  • 0

どうぞ
http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/mechdesign/ch03/ch03_ap01.html

  • 回答者:まなかじ (質問から4分後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございました。返信遅れました事申し訳ありません。一番早いと言うことでベストに選定いたします。

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残念ながら作図ルール(コンパスとメモリの無い直線定規の利用)では正七角形は描けないんです。過去に数学者が描ける正N角形の証明をしています。
先に出た方法は7等分する時点で計測するメモリが必要になります。

N=3,4,5,6,8,10,12,16,17,20,…

コンパスで角の2等分が可能なので理論値で正四角形の2等分を繰り返した
n=4,8,16,32,64,128・・・はまず可能な事がわかります。
さらに正三角形もコンパスで可能なのでその二等分割であるn=6,12,24,48,・・・も可能です。
同じく正五角形も可能である事からn=5,10,15,20・・・が可能です。
そうやって証明されて来たのが上記正N角形というわけです。

正17角形が描けるのに正9角形や正15角形が描けないなんてなんとも不思議に思ってしまいます。
これはコンパスによる3等分が不可能であると証明された為、描けない事が確定しました。

詳細な文献に関してはウィキペディアで検索すればすぐに出て来ますよ^^

  • 回答者:チーム−6% (質問から2時間後)
  • 2
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

言葉では判りにくいかもしれませんが、

1 直径ABの円を作図する
2 直径ABを7等分し,その等分点を1,2,・・・,6とする。
3 コンパスを使って,AB=AC=BCとなる点Cを求める
  △ABCは正三角形になる。
4 点Cと点2を結び,その延長線と円とが交わる点をDとする。
5 辺ADは円周を7等分する基準長さとなるので,円周を7等分できる。

機械製図の教科書にのってた内容です。ご参考に。

  • 回答者:えいじ (質問から6分後)
  • 3
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございました。記述がまなかじ様とほぼ同様ですのでベストは見送らせていただきますが★5差し上げます。

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