ちょっと違う視点から答えさせてください。
休憩時間には一斉付与の原則と自由利用の原則というものがあります。
<一斉付与の原則>(業種によっては例外もあります)
★労働基準法第34条第2項では、「休憩は、一斉に与えなければならない」と
規定されています。これは休憩の効果を上げるために設けられたものです。
<自由利用の原則>(警察官など一部適用除外の職種があります)
★休憩時間は、権利として労働から離れることを保障した時間であるため、
その休憩時間を自由に利用させなければなりません。
ただし、一定の拘束を受けること─例えば、事業の規律を保持するために外出
に対して許可を受けさせることは、必ずしも違法とはなりません。
質問の内容を見ると、命令による電話当番ですので、立派な業務です。
したがってこれは休憩時間といえません。
では当番制とした場合でも、一斉付与の原則が守られなくなります。
会社に労働組合があれば、相談してみると良いと思います。