6年前に受験しました。
国立一本に絞っていたので、年末まではほとんどセンター対策(過去問・予想問題など)のみで
赤本はセンター明け(1月半ば過ぎ)から本格的に取り掛かりました。
お守り代わりや、自分に気合を入れる意味で、発売すぐに赤本は購入していましたが
はじめの方に書いてある、その学校の傾向や先輩の話なんかを読む程度でした。
ただ、志望校の傾向が分かっていたので、センター対策といいつつも
出そうな問題は解説をきっちり理解できるまで読んだりといった事はしていた気がします。
本題とはズレてしまうかもしれませんが、
私も親が家にいる時間には全く勉強していなかったので
親から見たら心配になる位勉強していないように見えたかと思います。
ガリ勉なんてかっこ悪いと思うような子供だったので・・・(苦笑)。
幸い時々相談していた兄を経由して進捗情報が耳に入っていたようで
「勉強しろ」とは言われませんでしたが、
質問者様のお子さんも、自分がやる気であれば陰で行動を起こしているのかもしれませんよ。