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質問

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高校数学Aで、1個のサイコロを3回投げるとき、目の和が偶数となる場合の数を求めよ、という問題があって、解き方が3x3x3+3x(3x3x3)となっているのですが、どうしてそうなるのか全く分かりません。わかりやすく教えてくれませんか。

  • 質問者:hoopy
  • 質問日時:2012-02-03 20:49:47
  • 1
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3回投げたときに偶数になるパターンは
(1)3回とも偶数が出たとき
(2)3回中2回が奇数で、残りの1回が偶数のとき
の2パターンです。

(1)について
1投目に偶数が出るのは「2or4or6」の3通りで、2投目3投目も偶数が繰り返されるので3x3x3です。
3通りx3通りx3通り という意味です。
これが
3x3x3+3x(3x3x3)の前半部分

(2)3回中2回が奇数で、残りの1回が偶数としては

(a)偶数・奇数・奇数 (b)奇数・偶数・奇数 (c)奇数・奇数・偶数
の3ケースが考えられます。

(a)を細かく説明すると
1投目に偶数つまり「2or4or6」、2投目に奇数「1or3or5」、3投目に奇数「1or3or5」が出るという意味で、
これも3x3x3になります。
そして(b)(c)も(a)と同様に3x3x3です。
つまり3x3x3が3ケースあるので、3x(3x3x3)です。

  • 回答者:匿名 (質問から24分後)
  • 6
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

とても丁寧に掻い摘んでくれて納得しました。
なかなか確率や場合の数が分からず、悪戦苦闘してました。また分からなかったら質問したいと思います。その時は宜しくお願いします。

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