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質問

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比例・反比例の変域というものがまったくわかりません。
一番小さい数≧X≧一番大きい数 というのは理解しているんですが、グラフなどから読み解けないのです。

中学1年生なのですがわかりやすく説明していただけないでしょうか。

  • 質問者:大森
  • 質問日時:2013-02-16 13:23:47
  • 1
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比例の変域はXもYも無限から無限まで連続であります。
従って「一番小さい数≧X≧一番大きい数」というのは正しい
比例はY=aX (aは定数)であらわされます。Xにどんな数字を入れても対応するYの値があります。-∞<X,Y<∞
グラフに書くと方眼紙に直線になります。

一方反比例はY=a/X であらわされます。
方眼紙に書くとXをいくら大きな数値を入れてもYの値は0にはなりません。
逆に分母にXは許されません。
従って反比例におけるXとYの変域はどちらも0以外の全てということです。
従って「一番小さい数≧X≧一番大きい数」という認識は誤りです。

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
反比例はa=XYという関数でも表せます。( aが0以外の定数)

数学は難しく考えないでください。
私も中学時代には数学が苦手でしたが、中学3年までの数学は家庭教師で教えると小学4年生以上なら皆理解出来ましたよ。
もっとナメてかかっていいです。(^o^)丿

===補足===
Y=a/X に X=0を代入するとYの値が求まりません。
逆にYが∞の値でなければXは必ず0以外の数値です。

また、中学の数学では無限の概念は複雑なので必要ありません。
中学の数学で使われる数値は整数、少数、無理数のみです。

  • 回答者:ずっと算数が苦手だった (質問から19分後)
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