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足し算より掛け算を先にする理由はなんですか?

  • 質問者:た
  • 質問日時:2013-04-04 15:10:02
  • 0

回答してくれたみんなへのお礼

皆さんありがとうございました。
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「そのような計算の決まりになっているから」と考えれば簡単です。

難しい理屈を言うと
http://d.hatena.ne.jp/zariganitosh/20111207/multiplication_first_revrse_polish_notation

・掛算の定義から考える
(いずれも 0 でない)自然数 m と n に対して、m を n 個分加えた数を

m × n, m · n, mn

などのように書いて m に n を掛けた数とか m と n の積、m 掛ける n などという。

乗法 - Wikipedia
つまり...

0 = 2×0
2 = 2×1
2+2 = 2×2
2+2+2 = 2×3
2+2+2+2 = 2×4
...

なのだ。

掛け算とは、足し算によって定義される概念なのだ。
足し算と掛け算では、概念の次元が違っている。
計算する時には同じ次元の概念にしておくべき。
1+2×3 = 1+2+2+2

同じ次元の概念なら、先に計算しようと、後に計算しようと、答えは常に7となる。
ところで毎回、掛け算を足し算の概念に展開して、計算するのは面倒である。
だから、掛け算九九を覚えて、足し算の概念に展開した後の計算結果のみ想像して、数式全体を計算しているのだ。
掛け算を先に計算するというよりは、より基本的な概念である足し算に展開していたのだ。
足し算に展開する過程で、より合理的に計算するために、掛け算九九を利用して、その計算結果のみ利用していた。

  • 回答者:佐渡 ランマ (質問から7時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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他の方も書いていますが  決まり。

理屈が知りたいのでしょう。

2X3 と 3X2 の違いから。

わかります?

2が3つある。
二つ組のものが 三つある。

三つ組のものが 二つある。

足すもの 4 で、あれば 四つ組のものがひとつある。

文章にすれば わかると思います?


蛇足

質問を最初読んだとき
学習順と、頭が理解して

?????

今度質問するときは、

今回の質問なら

式において

と、言うように書いていただければ 理解しやすいです。

他の方の、回答で理解できました。

この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

調べてみました。
単にそう決めたからという人も多いですが、
一番説得力のある説明として、
掛け算はそもそも足し算の繰り返しをまとめるものだから、
カッコでくくってあるようなものなので先にするのだという説明でしたね。
1+2+2+3=8
1+(2+2)+3=8
1+2×2+3=8

  • 回答者:匿名 (質問から3時間後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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