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計算式       a         
 3π=2π×4×ー    (←360分のa)
           360   

 答えは a=135   になるのですが、
 途中の計算方法がわかりません。
 わかる方おしえてください。

===補足===
ご回答いただきありがとうございます。
とことこさんのおっしゃる通り、おうぎ型の中心角を求める公式の計算方法がわからず困っていました。 みなさんのご回答をもとに、計算すると答えは出せました。

 このような問題を解く場合は、まず、両辺に360をかけ、右辺にaだけを残し左辺を割ってしまう。というのが基本的な解き方ということで良いのでしょうか?

  • 質問者:π計算
  • 質問日時:2009-07-07 13:12:38
  • 1

回答してくれたみんなへのお礼

みなさんご回答ありがとうございました。
最もわかりやすかったとことこさんをベスト回答に選ばせていただきました。
ありがとうございます。

右辺をaだけにすることを目標にしましょう。

分母の360がジャマなので
両辺に360をかけて
  3π x 360 =2π x 4 x a

両辺を2π x 4で割ると
  3π x 360 
 ------- = a
  2π x 4

左辺を約分して
 135 = a
と求められます。

もしかして おうぎ形の中心角を
求めようとしていらっしゃるのかも。

===補足===
求めたいのは aの値ですので、左右どちらかの辺を
aだけにすることが目標になります。

必ず最初に両辺に360を掛けなければいけないという
ことは ありませんよ。
問題の式を さっと見たときに、分母の360が目障りなので
まず 両辺に360を掛けて、見やすくしただけのことです。


一度で 変形をしたい場合は、問題の式が
     2π×4
3π = -------- × a
       360

             360
ですので、両辺に -------- を掛ければ 右辺のaの係数は1となり
            2π×4
      360
3π x -------- = a
     2π×4

のように求められますね。


等式は 理科の上皿天秤の釣り合いに似ています。
両方のお皿に乗っている物を5倍にしたり、半分にしたり
しても、同じ操作をする限り、天秤は釣り合いますね。
等式の両辺に同じ操作をしても、やはり左辺にあるものと
右辺にあるものは等しいことになります。
私達は、この性質を利用して式を変形していくことになります。

この問題でも、先に両辺を 2π×4で割って 次に360を掛けても
良いのですね。



★なお、おうぎ形の中心角と弧の長さは比例しますので

                弧の長さ
 中心角a = 360 x ------------
                円周の長さ

 です。この公式を使われてもいいですね。

  • 回答者:とことこ (質問から38分後)
  • 0
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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補足にありましたが、基本的には両辺に360をかけ、右辺にaだけが残るようにすればよいと思います。

また、同様に補足にありましたが、中心角を求める計算式のようなのですが、弧度法と度数法が混成して使われているようなので、どちらかにすると後の計算が楽になります。
これをふまえると、以下は基本からは離れるのですが、

360°は弧度法では定義から2πとなります。
したがって、
3π=2π×4×a/2π 右辺の2πは約分が出来るので、
3π=4×a
a=3/4π 同様に弧度法の定義からπは180°なので、
3/4π=(3/4)×180=135°・・・(答)
として計算することもできます。

この回答の満足度
  
参考になりました。回答ありがとうございました。

①先ず両辺に360をかけます。
 3πX360=2π×4×a
②パイは、両辺に有りますから、両辺をパイで割ります。
 3X360=2×4×a
③掛け算の計算をすると
 8Xa=1080
④両辺を8で割ります。
 a=135となります。

  • 回答者:匿名 (質問から29分後)
  • 1
この回答の満足度
  
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。

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