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ベクトル
Oを原点とする座標空間内の二点A(0,-4,4)B(2,-1,2)とする。
OA、OBに垂直なベクトルを求めたいのですが。
(0,-4,4)・(x,y,z)
(2,-1,2)・(x,y,z)
二本しか式が立てられません。

===補足===
どうしたらよいですか。

  • 質問者:まな
  • 質問日時:2009-11-23 20:18:09
  • 0

ご質問にすでにあるように、

(0,-4,4)・(x,y,z) =0・・・(1)

(2,-1,2)・(x,y,z) =0・・・(2)

として、それぞれ式を書きなおすと、
-4y+4z=0 ・・・(1)'
2x-y+2z=0 ・・・(2)'

(1)'と(2)'から(1)'-(2)'×2 としてzを消去するとy=2x x=t (≠0)とすると、y=2t
(1)'にy=2tを代入して計算すると、z=2t

したがって、垂直なベクトルは(t、2t、2t)(ただしt ≠0)となると考えたのですが、どうでしょうか。

この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

ありがとうございました。分かりました。

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