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確率の問題です。
最初、数直線上の原点に石をおき、サイコロを一個投げて3の倍数の目が出たら正の方向に2、それ以外の目が出たら負の方向に1だけ石を移動させるとする。5回硬貨を投げたとき
(1)石が10の点にある確率を求めなさい。
(2)石が4の点にある確率を求めなさい。
教えてください。よろしくお願いします。

  • 質問者:千歳
  • 質問日時:2009-12-20 20:44:22
  • 0

当サイトではあまり歓迎されない質問ではありますが、あくまで答えだけではなく解法も参考にして、
次回は自力で解けるように頑張って下さい。

(1)
10の点に位置するためには、5回とも3の倍数(つまり3か6)を出す必要があります。
1回の試行で3か6が出る確率は2/6(=1/3)で、それを5回連続させることになります。

つまり、(1/3)^5 3分の1を5乗します。 答え:1/243(243分の1)

(2)
4の点に位置するためには、「3または6の目」を3回、「それ以外の目」を2回出す必要があります。
「それ以外の目」の出る確率は4/6(=2/3)なので、

(1/3)^3×(2/3)^2 ※まだ途中段階です。

そして、「3または6の目」を仮にAとし、「それ以外の目」をBとすると、
AとBが出る順番は
AAABB、AABAB・・・といろいろ考えられ、AとBの出る順番のバリエーションを考える必要があります。
この式が、5C2(5コンビネーション2) または 5C3(5コンビネーション3)です。
どちらで計算しても結果は同じです。
要は「5回中、2回はBになる」「5回中、3回はAになる」ということです。

さっきの途中式と合わせれば完成です。
5C2×(1/3)^3×(2/3)^2  答え:40/243(243分の40)

  • 回答者:匿名希望 (質問から36分後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

(1)242分の1
(2)9分の2

===補足===
ちっ!余計な事を。。

  • 回答者:匿名 (質問から15分後)
  • 0
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