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質問

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こちらの問題の答えと考え方も教えて下さい。宜しくお願いします。



リンゴ5個、なし8個、トマト10個の値段はみんな同じです。
ある日どれも1個について20円値引きをしました。
すると、リンゴ4個となし7個の値段が同じになりました。
このとき、なしとトマトの値段が同じになるのは、それぞれ何個の時ですか。

===補足===
お手数ですが、式も教えて頂けると有難いです。
宜しくお願いします。

  • 質問者:ワン
  • 質問日時:2010-07-16 14:33:36
  • 0

リンゴ一個a円、なし一個b円とします

問題文の一行目より、5a=8b です。つまり、 5aー8b=0…①ですね。
また、三行目より、4(aー20)=7(bー20) です
これを展開して 4aー80=7bー140  4aー7b=ー60…②ですね

①×4 -②×5で
20a-32b=0 から
20a-35b=-300 をひくので
3b=300 となります。つまり、b=100となりますね(ちなみにa=160)
すると問題文の一行目より
8b=トマト10個分なので トマト一個分をc円とおくと
c=80となります

ここで求めるのは
b-20円のなしと c-20円のトマトを何個買えば値段が同じになるのかです。
値引きしたなしは80円、トマトは60円です。
値段の比は(なし):(トマト)=4:3です
なので 個数の比を(なし):(トマト)=3:4として買えば
値段は同じになります^^

なので一番少ない数だと
なしを3個、トマトを4個だと思います。
間違ってたらごめんなさい;;;

  • 回答者:ビタミン (質問から4時間後)
  • 1
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

考え方

わからなければ、
図に描いて・・・

その内、図を書かなくてもよくなり、代数で。

この回答の満足度
  
参考になりました。回答ありがとうございました。

りんご1個をr円、なし1個をn円としましょう。
5r = 8n

20円値引きすると、
4(r-20) = 7(n-20)

ここからはもう自分でできませんか?

===補足===
たとえば、nはrで表すことができますね。
n = 5/8r

下の式を展開して、
4r-80 = 7n-140

  • 回答者:せんせい (質問から23分後)
  • 4
この回答の満足度
  
参考になり、満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

スイマセンが 答えまでの展開も教えて頂けませんか?
お手数ですが宜しくお願い致します。

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