おそらく全回答をデータベースで管理していると思うので、
どこかに回答数の限界はあると思います。
ですが常識的に考えて、そこに達する事は困難でしょう。
それからこういったサイトの場合、運用開始前に負荷テストとして、
同時アクセス数や最大回答数のテストを行います。
このテストでは、設定された負荷状態で、規定の時間以内に処理出来るかどうかを測定します。
運営側がどの程度の最大数を考慮しているのか、またその時の応答速度の設定はどうか、
によって重くなる件数が変わってくるでしょう。
よくばり相談室のころよりは、この限界値を上げてテストしてると思います。
1000件程でも合格してくれてるとありがたいのですが。