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質問

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以下の中2数学の1次関数の問題を解いてください。
また、必ず解き方を添えて教えてください。

(1) 2点(-2,2),(4,-1)を通る直線の式を求めよ。

(2) y=3x-5のグラフと平行で、点(-2,-5)を通る直線の式を求めよ。

(3) 1次関数y=-3/4x+6で、x変域が2<x≦6のとき、yの変域を求めよ。

(4) 直線2x+y=3とx軸、y軸との交点の座標をそれぞれ求めよ。

(5) y=-3x+12上の点で、x座標とy座標とが等しい点の座標を求めよ。

以上の問題の答えと必ず解き方も交えて教えてください。

  • 質問者:良太組
  • 質問日時:2011-12-25 17:22:51
  • 0

回答してくれたみんなへのお礼

みなさんたくさんのご回答ありがとうございました。
どれもとても分かりやすいご説明で非常に良かったです(^O^)
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(1)変化の割合=yの増加量÷xの増加量ですよね
   (x,y)なので(-2)ー4=xの増加量と2ー(-1)=yの増加量です。
   これでa求まります。a=3÷(-6)=ー2分の1
    次は代入。y=ax+bなので-1=4×(-2分の1)+b
   b=1
  →→答えはy=-2分の1x+1です

(2)平行なので、変化の割合(a)は変わりませんよね。同じ数だけ増えるんですから…
   つまり、xが0のときyがどこにいたのか(b)を求めます
   代入です
   -5=3×(-2)+bなのでb=-5+6=1
  →→答えはy=3x+1です

(3)変域とはつまりここからこの幅の間で数が動くの可能性があるということ
   xがこれだけ動くときyはどれだけ動いている?と聞いているのです
   xに代入をします
   これは自信ないのでごめんなさい><

(4)xまたはyに0を代入します。
   x軸の交点というのはx軸に重なるとき(0の時)のyの値が知りたいということです。
   2×0+y=3ですからy=3
   つまりxが0の時yは3になるということです。これでx軸の答え3が出ました
   同様にyに0を入れると2x+0=3ですからx=2分の3。y軸の答えは2分の3です。

(5)答えはわかったのですが、とき方が説明できません><
  ごめんなさい

冬休みの宿題でしょうか??
俺もたくさんありますよぉー><お互いがんばりましょう!

長々とごめんね

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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

並び替え:

(1)
 Y-2={(-1-2)/(4-(-2))}(X-(-2)) Y=(-1/2)X+1
(2)
y=3x-5と平行だから傾きは3 切片をaとすると
y=3x+a (-2,-5)を通るからこれを代入すると、-5=3×(-2)+a a=1
したがって、y=3x+1
(3)
一次関数だから与式をグラフで表現すると傾き-3/4の直線(高校以上になると、この関数を微分すると-3/4になって負の定数をとるから、連続で単調減少)
したがって、定義域が2<x≦6のとき f(2)=(-3/4)×2+6=9/2
f(6)=(-3/4)×6+6=3/2 したがって、yの値域は 3/2≦y<9/2
(4)
x軸の交点はY=0の時のxの値、y軸の交点はx=0のときのyの値だから、
x軸の交点は2x+0=3 x=3/2 ゆえに(3/2,0)
y軸の交点は2×0+y=3 y=3 ゆえに(0,3)
(5)
x座標とy座標とが等しい点の座標だから x=yが成立する。
これをy=-3x+12に代入すると、x=-3x+12 4x=12 x=3 したがって(3,3)

この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

(1) まず1次関数の式はy=ax+bですよね
そうするとまず (-2,2)の2はyのところにはいり-2はxのところにはいります
そうすると 2=-2a+b となり同様に(4,-1)は-1=4a+bとなりますそれを連立方程式と考え解くとa=-1/2 b=1 よって答えは y=-1/2+1となります
長文になるので一問だけにしました。ごめんなさい

  • 回答者:SNAKE (質問から19分後)
  • 2
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とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。

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