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星5つ(しっかり答えてくれたら)
49本の青鉛筆と、37本の赤鉛筆があります。それぞれ同じ数ずつ組み合わせて入れたところ青鉛筆は4本赤鉛筆は1本あまりました。ケースは何個出来るでしょう。
最大公約数で割るらしいですが、3でわってはいけないのはなぜですか。

  • 質問者:詩音
  • 質問日時:2012-02-08 14:51:30
  • 0
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青鉛筆(49本)は4本、赤鉛筆(37本)は1本余ったから、それぞれ余った本数を引いた本数でケースを作ったことになる。

青鉛筆:49-4=45 赤鉛筆:37-1=36
同じ数ずつ組み合わせて入れてケースを作ったから、45と36の公約数を考えればよい。
45と36の公約数は45=3×3×5 36=3×3×4 だから 3、9が公約数

したがって、3ケース(青:15本、赤:12本)ないし9ケース(青:5本、赤:4本)となるが
3ケースの時、青が4本余ることはあり得ない。なぜなら、それぞれのケースにもう一本青を足して青が16本ずつで3ケース作り、1本余ることになり問題と矛盾する。
したがって、9ケース・・・(答)

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ほんとうですね!!
助かりました
ありがとうございます

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3でわると4本余るということにはならない。4からは3本がもう一組できてしまうから。

  • 回答者:匿名 (質問から21時間後)
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ありがとうございます
4からだともう一組できてしまうんですね!!

青鉛筆49-4=45
赤鉛筆37-1=36

45と36の最大公約数は9ですので
45÷9=5
36÷9=4
5+4=9  ケースは9個できる。

3で割るとなると、青鉛筆49本は
49÷3=16・・・余り1となり、
問題文にある、あまり4本と異なるので間違いになると思います。

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あまりが違うくなるんですか!初めて知りました
ありがとうございました

宿題か・・・。

青鉛筆。4本余ったから49-4=45
赤鉛筆。1本余ったから37-1=36

45と36の最大公約数は9

青鉛筆ケース:5
赤鉛筆ケース:4

9で割ってはいけないのは答えが二つできるから。

  • 回答者:寺尾晃 (質問から54分後)
  • 0
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やっぱりそうだったんですね
難しくて・・・かいとうありがとうございました

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