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次の数学の解き方と解答を教えて下さい。
①y=x2+x+k,y=-x2+2kx-4が共にx軸と共有点を持たないような定数kを求めよ。

  • 質問者:hoopy
  • 質問日時:2012-09-02 09:09:30
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y=x^2+x+k がx軸と共有点を持たない条件
x^2+x+k =0とした時の判別式Dが負になる。 したがって D=1-4k<0 k>1/4 ・・・(1)

一方、y=-x^2+2kx-4がx軸と共有点を持たない条件は、同様にx^2+2kx-4=0とした時の判別式Dが負になることだから D/4=k^2-(-1)×(-4)<0 (k-2)(k+2)<0 だから -2<k<2 ・・・(2)

(1)(2)から 1/4<k<2 ・・・(答)
計算ミスがあったらあしからず

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