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1 から 10 の全ての整数で割り切れる最小の数を知りたいんですが、答えだけじゃなくて、どうやってその答えを見つけたかの理由も言わなきゃいけないんで、理由の方を誰でもわかりやすいようにお願いします。

  • 質問者:w5j
  • 質問日時:2012-10-27 17:13:09
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各数で割り切れる条件を考える
10・・・5x2
9・・・3x3
8・・・2x2x2
7・・・素数だから必ず7の倍数。
6以下は7以上の数に含まれる(10=5x2、9=3x3、8=2x2x2だから、例えば6は2x3)
10と8で共通して2を1回使っている。
したがって、求める数は2x2x2x3x3x5x7=2520

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「1、2、3、5、7」は素数なので絶対必要です。
また、上の中から「2と3」を掛けると「6」になり
「2と5」を掛けると「10」になるので、
足らないのは4と8と9。8で割り切れる数は4で割り切れるので、
あと考えるのは「8と9」。
8は2x2x2、9は3x3で完成するので、
「1、2、3、5、7」に2を2つ、3を1つ追加して、
「1x2x2x2x3x3x5x7=2520」となり、
最小の数は「2520」となります。

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