ホルモンともつ焼きってなにが違うのでしょう？なんとなく、ホルモンは網焼き、もつ焼きは串焼きのイメージがあるのですが。。。|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

使い分けはその通りで網焼きはホルモン、もつ焼きは串焼きでいいと思います。
習慣的なものですのでこだわって使う必要はないと思います。
実際串焼きでも「ホルモン串」とメニューに挙げている店もあります。

ホルモンという言葉は大阪のレストラン「北極星」のシェフ（オムライスを発明したとも言われる）が、西洋の内臓料理を元に日本向けにアレンジしたとき、どんな名前をつけるか考え「スタミナがつきそう」ということで「ホルモン」と名付けたそうです。
大阪弁で「捨てるもの」＝「ほるもん」とする説もありますが、いくら大阪人でも（失礼）食べるものにそんな名前つけないでしょ、という気がするので「北極星発祥説」を支持してます。