捨ててしまうくらいなら、オークションに出品しましょう。紙おむつは人気品で、封があいていても思ったより高額で取引されます。
それかピジョンインフォのフリマで他の商品と交換(またはあげる)するという手もあります。
私は新生児サイズがちょっとだけ余った時、母乳パットのかわりにブラに入れてました。布団をぬらして凄かったのでちょうど良かったです。
後は渋滞に巻き込まれた時用の簡易トイレとして残しておくのもいいかも・・以前、渋滞で6時間高速道路にかんづめだったとき子供がもよおして、トイレはないし、もうちょっと我慢してと言っても我慢できず大泣き。結局ビックルの入れ物にしてもらった苦い経験が・・