こう巡っては？というプランを提案しますね。
まず、午前中は通天閣（新世界）へ。
ホテルからJR線に乗り、西九条駅から環状線内回りに乗り換えて、
「新今宮駅」で下車。
駅前に「世界の温泉 スパワールド」の大きな建物がありますので、
その建物の方へ入ると、新世界が繰り広がっています。
新世界に入ると、通天閣がすぐに見えますので（駅からも見えるかな）、徒歩１０分ぐらい。
通天閣にのぼり、後、周辺でランチ。
午後は大阪城へ。
新今宮駅に戻って環状線の「JR大阪城公園駅駅」で下車するか、
地下鉄堺筋線「動物園前駅」に乗車して、
南森町駅で谷町線に乗り換えて（この駅が乗り換えやすいと思う）、
ひとつ向こうの駅「天満橋駅」で下車。
切符は乗車の際に「天満橋駅」まで購入してオッケー。
天満橋駅から大阪城へ徒歩。
大阪城により近い駅は「JR大阪城公園駅」。
通天閣から近い駅は「動物園前」です。
土地勘がないとか、お子様連れだという事を考慮すると、
JR移動の方が、いいかな〜と思ったりします。
ちなみに、大阪城内にはこんなものもあるので、親子で楽しめますよ。
http://www.road-train.info/access/index.html
次ぎは、天神橋筋商店街へ。
大阪城から商店街は近いので、本当は歩いていけば景色もいいし、
いいのだけれど、多分この辺で疲れていると思うので、
思い切ってタクシー移動がいいかな？と思います。
商店街１丁目の入り口まで多分、２メーターぐらい。
ちなみに電車だと、上に書いた谷町線「天満橋駅」→「南森町駅」下車で、
商店街の１丁目２丁目に到着。
個人的には１丁目から日本一長い商店街を歩いて欲しいな〜と思います。
２.６キロありますが・・・。
１丁目２丁目は、日本三大祭りの「天神祭」がある「大阪天満宮」や、
大阪の落語の寄席小屋「繁昌亭」があります。
洋服類は５丁目６丁目あたりに沢山お店があります。
好みに合うかどうかはわかりませんが、激安洋服店が並んでいます。
飲食店は商店街に何でも揃っているので、休憩したりお食事したりは困りません。
商店街で夕食をとるのも良し、ホテル近くに戻って食べるも良しだと思います。
ご質問の、ユニバーサル近くの飲食店の情報ですが、残念ながら私は知りません。
すいません。
で、ホテルへの帰り方ですが。
商店街の４丁目と５丁目の間ぐらいに、JR環状線の「天満駅」がありますので、
「西九条駅」まで行き、そこから乗り換えれば帰れます。
これでギリギリ１日で収まるかな？
本当は新世界を最後に行きたい所ですが、治安があまり良くない上、
お子様連れなので、夜はおすすめできないかな〜と思います。
あと、大阪を巡るのに、車はあまりおすすめではありません。
道が混んでいる上、駐車料金も高いですし、駐車場も混んでます。
しかもこれからの季節、祭りやイベントで交通規制や通行止めなど多くなるので、
余計に時間がかかる可能性が大です。
周遊券や激安チケットで切符を購入したりして移動する方が安くて楽だと思います。
以上、とっても長くなりましたが１日で行くならこのプランかな？
と思う流れを書いてみました。
他、ご質問などあれば、なんなりと補足して下さい。
===補足===
コメント＆評価ありがとうございます。
書き込んでからも考えていたのですが、やはり上記プランがいいと思います。
ただし、朝は早めの行動をお勧めします。せっかくなので♪
で、ご質問の件なんですが。
通天閣と大阪城は、近くないです。
ですが、電車と徒歩で３０分〜４０分ぐらいで到着します。
移動は、やはり判りやすさと行きたい場所から考えてやはり
JRを中心にされたほうがいいように思います。
JR西日本の割引サービスは、あまりこれといったものがないので、
大阪の激安チケット売り場で（だいたいどこでも駅近くにあります）で、
行きたい所までの切符を購入した方が、得かもしれません。
それから、たこ焼きの「うまい屋」は、天神橋筋商店街にあります。
天神橋５丁目に、１丁目方向から行って左（西方向）に「天五中崎町商店街」という商店街が
分岐しています。その商店街のすぐ入り口にあります。
夜は１９時までの営業なので、気をつけて下さいね。
タイミングによって長蛇の列の場合もあるので覚悟しておいて下さい（笑）
とっても美味しいですよ！おすすめです。
たこ焼きを食べるのなら、商店街６丁目から出発して１、２丁目へいった方がいいかもしれませんね。
大阪城からタクシー移動で「関西テレビ」まで、又は「天五中崎町商店街の入り口（天神橋筋側の）」
でおろしてもらって下さい。やはり時間から言って、この間はタクシー移動がいいと思います。
大阪城から天神橋まで近いのですが、電車だとかなり時間がかかります。
バスもあまりおすすめではないし・・・。自転車だと近いんですけどねえ（笑）
道が混んでいるようななら、１丁目で下車して商店街を北上。
空いているようであれば、いっきに５丁目まで行って商店街を南下する事でどうでしょうか。
あと、たこ焼きかお好み焼きか、という件ですが。
たこ焼きでお腹を満たす事は出来ないと思いますので、両方とも食べればいいんじゃないでしょうか。
大阪は、千房だけでなく、たくさん美味しいお好み焼き屋さんがあります。
ただ、チェーン店は個人的にはあまりおすすめではありません。
ほんとうは、ネット上で教えたくないので今までリンクした事ないのですが、
天神橋筋商店街の３丁目に「双月」という小さな古いお好み焼き屋さんがあります。
商店街に面しているので、３丁目あたりを注意して歩けば、すぐわかります。
赤いノレンが目印です。
http://www.walkerplus.com/kansai/gourmet/DETAIL/V-KANSA-2RTAT823/
うまい屋さんと近いので、行きやすいと思いますので是非、ここで関西のお好み焼きを
堪能して下さい。ここが一番おいしいと私は思っています。
ラストオーダーは２０時４５分です。閉店は２１時３０分
完結にルートをマトメてみますね。
早朝ホテルを出発→JR新今宮下車、通天閣へ→通天閣周辺でランチ→JR新今宮へ戻る
→JR大阪城公園駅へ→徒歩で大阪城へ（約１５分）→大阪城からタクシーで移動
Aプラン
天神橋１丁目でタクシーを降りる場合→１丁目〜５丁目まで商店街を歩く（北方向へ）
５丁目あたりにある「JR大阪天満駅」乗車→西九条駅乗り換え→ホテルへ
Bプラン
天五中崎町商店街（天神橋５丁目）でタクシーを降りる場合→５丁目〜１丁目まで商店街を歩く
２丁目まで戻り「JR大阪天満宮駅」乗車→京橋駅乗り換え→西九条乗り換え→ホテルへ
＊JR環状線は電車によって、そのままユニバーサルスタジオ方面に乗り換えずに行ける列車が
あったように思うので、駅員さんに聞いて下さい。
天神橋筋商店街の５丁目に「たこ焼き」３丁目に「お好み焼き」があります。
とっても長い商店街なので、３丁目と５丁目なんて目と鼻の先と思われるかもしれませんが、
いろいろ見て歩いていると、結構な距離があります。
先にも書きましたが、うまい屋さんに行きたいという事を考えると、Bプランがいいかもしれません。
１８時ぐらいには、天神橋５丁目に着いておきたい所でしょうか。
あと、近々のイベント情報ですが、７月２４日２５日の２日間は「天神祭」で、
天神橋筋商店街の界隈が、交通規制されます。
その場合は、大阪城から天神橋まで電車移動でないと動けなくなりますので、気をつけて下さいね。
祭りの中心は、１丁目２丁目あたりで、もしこの日に来られるのなら、祭りを是非みて下さい。
また、長〜くなってしまいました（^^；
言葉で伝えるのは難しいですね。ちゃんと伝えれているか心配です。
これ以上、このスレッドで補足できないので、もし万が一、もっと聞きたい！
という事があれば、別スレッドで質問を立てて下さい。
「えべっさん」名で、また回答しますんで＆他にもいいアドバイスがもらえるかも。
ではでは、よい旅を！
