おすすめは、JCBです。(私はJCBを1枚だけ持っています。)
おすすめの理由は、
貯めたポイントが、商品券や品物と交換ができて無駄がないところ。
年会費無料にできるリンダカードというのがあるのですが(女性限定だったかな)
それだと、毎月1万円以上カードで支払うと、年会費が無料になります。
私は、携帯電話料金の引き落としをこのカードからしているので、
普段の買い物をプラスすると、毎月1万円は超えます。
(だから無料で利用できています♪)
また、JCBはディズニーリゾートのオフィシャルカードだったので、
イメージもいいなぁと思って、利用しています。
前に答えておられる方が言われているように、
よく利用するお店と提携してクレジットカードをつくると、
そのお店のポイントも一緒に貯まるのでお得だと思います。
(イオンカード+JCBのクレジット付き、など。)
国内でのみ利用されるのでしたら、JCBがおすすめします。