相手が本気で匿名さんを思っていたら、ホワイトデーに約束をしようとしたと思います。
もしも今日が仕事などで忙しかったとしたら、その前に少しでも時間を取れそうな日に約束をこぎつけようとしたと思います。
バレンタインにチョコを貰ってるわけですし、その貰った相手に好意をもっていたらまずお返しやデートをしようと考えるのが普通でしょう。
告白に対してすぐにOKをしなかったことでもうすぐにふっ切ったような気がします。OKしなかったとはいえお断りしたわけではないわけですから、そんなに簡単にもういいやってなってしまうのは本気度を感じられませんね。
元々忙しい人で月に1回程度しか会えないとありますし、考えてることも良く分からないようであればお付き合いしてもとても結婚まで至るとは考えられませんよ。
お断りした方がいいと思います。というか、相手の態度からして相手はもう断られた気になってると思います。