TPOによると思います。
NHK:日本放送教会→にほんと読んでいます。
BOJ:日本銀行→にほんと読んでいます。
新日本製鐵:英語ではNipponと読ませるようです。
探せばいくらでもあります。会社・企業等の名称(英語名称)では、たぶん「にほん」と読ませるか「にっぽん」と読ませるか決めていると思うので、その通り読めばいいと思います(会社によっては、Japan XXX Corporationなどと英社名を持つところもあると思います)。
他に日本と書いてある名称でどう読むかは、個人の自由だと考えます。