A君は、周囲１８ｋｍの池の周りの道路を一周しようとして、道路上のO地点から毎時６ｋｍの速さで歩き出した。その後、出発点に...|質問・相談が会員登録不要のQ&AサイトSooda!(ソーダ)

B君がA君を追いかける時、Y時間で追いついたとする。
χ時間後に出発して、A君は毎時６ｋｍで歩き、B君は毎時１２kmで走っているから　
６χ－（１２－６）Y＝0　i.e. χ＝Y・・・(1)

一方、B君がA君と反対側に走りY時間で出会ったとする。
やはりχ時間後に出発して、A君は毎時６ｋｍで歩き、B君は毎時１２kmで走っているから、
６χ＋（１２＋６）Y＝１８　i.e. χ＋３Y＝３・・・(2)

ただし、１８／６＝３時間で少なくとも１周するから、　０＜χ＜３
（１）と（２）のグラフにおいて、０＜χ＜３の間でYは（１）（２）いずれかの直線で小さい方の値をとる。０からグラフの交点までのχの時は（１）におけるYの値、交点より大きなχの時は（２）におけるYの値をとる。（証明省略。グラフを書けば明らか）
そこで問題文のχのとりうる値の最小値は（１）（２）のグラフの交点を考えればよい。
（１）を（２）に代入すると　χ＋３χ＝３　χ＝３／４　３／４≦χ＜３
３／４時間以上３時間未満・・・（答）

回答者：みっふぃ (質問から1日後)
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