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質問

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二次関数の最大最小についての質問です。
y=x二乗+4x-6(-5<x<-3)
平方完成すると、(x+2)二乗-10
x=-5で最大値-1をとり、
x=-3で最小値-9をとる と答えの本にはこう書いてあります。
僕は、x=-2の値-10が一番小さいと思いました。
なぜx=-3の値-9が最小値なのですか?早めにご回答下さい!

  • 質問者:匿名希望
  • 質問日時:2011-10-09 23:25:52
  • 0
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質問者様は最初に条件を指定していますよね?

(-5<x<-3) 

質問者様は 、x=-2の値-10が一番小さいと思いました

と書かれていますが、確かにそうです。

しかしこの問題には条件がついています。

(-5<x<-3) には-2は含まれていません。

なので答えは x=-3の値-9が最小値 になります。

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自分で条件を書いてますよね?

-3とー2はどちらが大きいのでしょうか?

  • 回答者:初戦挑戦 (質問から2時間後)
  • 0
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定義域であるxのとりうる範囲が問題の条件で

(-5<x<-3)
^^^^^^^^^
と指定されています。
解説にあるように平方完成すると(2乗を「^2」と表現します)
y=(x+2)^2-10 グラフ化すると一目瞭然ですが、(-5<x<-3)の範囲において単調減少のグラフとなり

>x=-5で最大値-1をとり、
>x=-3で最小値-9をとる

こととなり、答えの本の解説通りとなります。

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