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数学の問題でわからないものがあって、困っています。
二次関数y=x²+ax+2の-1≦x≦2における最大値、最小値を求めよ。

回答、よろしくお願いします_(._.)_

  • 質問者:珠瑛璃
  • 質問日時:2012-08-18 21:27:05
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与式を変形すると、y=(x+a/2)^2-(1/4)a^2+2
x=-a/2で最小値をとるから、-a/2で場合分け

(ⅰ) -a/2≦-1 すなわち、a≧2 のとき
最小値はx=-1のとき、最大値はx=2のとき 代入すると 最小値は3-a 最大値は6+2a

(ⅱ)-1≦-a/2≦1/2 すなわち 1≦a≦2のとき
最小値はx=-a/2 最大値はx=2 のとき 代入すると 最小値は-(1/4)a^2+2 最大値は6+2a

(ⅲ)1/2≦-a/2≦2 すなわち -4≦a≦1のとき 
最小値はx=-a/2 最大値はx=-1 のとき 代入すると 最小値は-(1/4)a^2+2 最大値は3-a

(ⅳ) 2≦-a/2 すなわち a≦-4 のとき 最小値はx=2 最大値はx=-1のとき
代入すると最小値は6+2a 最大値は3-a
・・・答

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宿題はじぶんでしなさい

  • 回答者:匿名希望 (質問から10時間後)
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