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高校の数学の問題です。
[△ABCにおいて、b=3,c=3√3,B=30°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ]という問題なのですが、Cを求めるのにさっそくつまづき、答えが合いません…
Cだけで良いので、求める計算の過程を記していただけないでしょうか。お願いします。

  • 質問者:なお
  • 質問日時:2014-09-20 22:59:50
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正弦定理(a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ただしR は△ABC の外接円の半径)を使って計算すれば答えは出るけれどそれではつまらないので、、、

b:c=3:3√3=1:√3 ∠B=30°ということに着目するとa:b:c=2:1:√3 ∠A=90°の直角三角形であることが必要。この時∠C=60°余弦定理ないし正弦定理に代入すると、この定理を満たすから十分条件を満たす。ゆえに∠C=60°・・・答
テストの答案として書いても得点は来ないでしょうがあしからず。

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お礼コメント

別の角度から解答について考えることができました。
ありがとうございました。
そして、いつもお答えくださって感謝しております。

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