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高校の数学の問題がわかりません。

x=1/√7+√5 y=1/√7-√5の時
(1)x^2y+xy^2
(2)x^3+y^3
の値を求める問題を解説してもらいたいです。

今年から高校生なんですがちんぷんかんぷんです…!
できれば途中式も書いていただけると嬉しいです。
数学は難しいです…m(_ _)m
回答よろしくお願いします。

  • 質問者:しずくのパジャマ
  • 質問日時:2015-03-23 14:13:15
  • 0
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http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/cubic_episode_mouse1.htm
まずこれを見てください。

(1) x^2y+xy^2=xy(x+y) 因数分解しました
(2) x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2) 上記因数定理より

これから求めるべき値は
x^2=1/7+√(5/7)+5=36/7+2√(5/7)
y^2=1/7-√(5/7)+5=36/7-2√(5/7)
xy=1/7-5=-34/7
x+y=2/√7

ですから
(1) x^2y+xy^2=xy(x+y)=-(34/7)(2/√7)=-68/(7√7)
(2) x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(2/√7)((36/7+√(5/7)-(-34/7)+(36/7-√(5/7))=(2/√7)((36+34+36)/7=212/(7√7)

となりますが、あまりすっきりした解でないので間違っているかもしれません。

  • 回答者:とくめい (質問から5時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

回答ありがとうございます!
わかりやすいリンクまでつけてくださって感謝です…!
ひとつひとつとっても丁寧に解説してもらえて嬉しいです(*^^*)
高校でも因数分解はたくさんでると思うのでこのやり方をきちんと覚えていきたいです。

まだ習っていないのですよね。分からなくて当然です。
高校の問題は高校に行ってから教えてくれます。

===補足===
わぁ。予習されてるのですね。えらいです。
入学されたら分からない問題はどんどん先生に質問しに行くと良いですよ。
そうすることで先生とも仲良くなれるし高い塾に行く必要もなくなります。

  • 回答者:匿名 (質問から2時間後)
  • 0
この回答の満足度
  
とても参考になり、非常に満足しました。回答ありがとうございました。
お礼コメント

回答ありがとうございます!
いきなり教科書40ページ分予習しないといけないので大変です…!
数学苦手なので高校では得意になれたらいいなあって思います(((o(*゜▽゜*)o)))


★補足★
お返しまでしてもらって本当ありがたいです…!
褒めてもらえてちょっと照れました笑
このやり取り?を原動力としてあとちょっと勉強頑張ろうかなって思います。
文章も読みやすくって憧れます!
何度もありがとうございました
\(^o^)/

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