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アンケートやリサーチをしたときの母数について、統計学上、いくつあると妥当なのでしょうか?たくさんあるほど、実態に近づくのはわかるのですが。

  • 質問者:統計野郎
  • 質問日時:2008-05-29 16:54:54
  • 3

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簡単なサンプル数の求め方
 必要サンプル数=(有意水準^2*P(1-P))÷目標誤差^2
   有意水準 一般的に統計学の「正規分布表」から有意水準5%の"1.96"
   P      誤差が一番大きいのが50%なので、一般的に"0.5"
   目標誤差 どのくらいの誤差を許容するか決定。一般的に5%の0.05

この結果 384 サンプルで、95%の確率での統計が求められます。この考え方はTVの視聴率調査にも使われいます。

ただ、あくまでサンプルが偏りがないというのが大前提なので、サンプルの取り方が悪かったら、サンプル数がいくら多くても統計学的に意味のない数字になります。
細かく突き詰めていくと統計のトリック的な事は山ほどできますが、実際のところはどのあたりでコストと目的のバランスがとれるか、になってます。

誤差0にするには全数調査しかないですが、全数調査したところでみんな正直に答えた保証もないですから、どうしても限界があります。

  • 回答者:KenZ (質問から4日後)
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回答ありがとうございました。

トリビアの泉ではよく2000人と言われていましたが、これを参考に考えてみてはどうですか?

  • 回答者:ながさーわ (質問から2日後)
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回答ありがとうございました。

数学上の難しい話なんですが、信頼性の区間(範囲)を推定する方法があります。
例えば、調査の結果は、正確に言うと、「信頼性90%の確率で1000人中100±10人」というようにまとめられます。
この±10人を±5人にすれには、何人に対して調査すればいいという公式があります。
詳しいことは数学の知識が必要なので省略します。

  • 回答者:武田慎太郎 (質問から17時間後)
  • 0
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回答ありがとうございました。

大学時代、心理学で性格テスト作成の研究をしていたので、大勢からデータを取る経験が幾度もありました。
満足な母数(被験者数)がどの程度かについてはお答えできませんが、被験者数が50人に満たないくらいだと、担当教授からちょっと不満そうな顔をされたものでした。
「50人は超えないと、結果の正確性がちょっと怪しくなるかもなぁ・・・。できれば100人はほしいなあ」みたいな事を言われた記憶があります。
被験者の選定に注意を払うことはもちろんですね。男女比とか、年齢構成とか・・・。
場合によっては出身地や最終学歴なども、なるべく偏らないように被験者を集める必要があって、いつも苦労していました。

  • 回答者:長老 (質問から10時間後)
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回答ありがとうございました。

調査したいこと、確認したいことについて
参考にできる範囲をカバーできれば
それが妥当な数と言う事になるようです。
私も似たような疑問を持っていましたが
先日参加した統計の研修で、アンケート調査は、
・調査目的の明確化
・目的を達成するため必要な調査対象(母集団)の合理的な設定
・母集団から偏りなくサンプルを抽出すること
・調査結果の統計的検定をしっかりすること
が大事で、数そのもので成否を判断するわけでは
無いということを学びました。
現実には、調査は費用も手間もかかりますし
データが多すぎても分析を誤ればおかしな結論になりますので
統計に関する理論は数の多さに重点を置かず
・上手なサンプルの抽出
・一部の調査結果から全体の傾向をうまく表す方法
・その手段としての、計算やグラフ化の理論
を追求しているようです。
ただ、国勢調査の1%抽出速報のように
同じ調査を繰り返す結果「このくらいでいいだろう」
という数が見えてくることもあるようです。

  • 回答者:kinmikuji (質問から3時間後)
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回答ありがとうございました。

私は、理学部応用数学科出身ですが、統計の考え方そのものに疑問を持っています。
当然、母数についても異論がありますが、実際の所は、同じ内容で、部分調査と全体調査を行い、比較してみないことには、何も言えないでしょう。

  • 回答者:ムーチョ (質問から2時間後)
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回答ありがとうございました。

サンプル数が多ければよいとは必ずしもいえません。
サンプルの抽出方法、サンプルと母集団との標準誤差、精度などの条件を満たさないと、信頼性がないからです。

ただ目的やコストもあると思いますので、結局は目的にかなった適切な数を設定するということに落ち着くと思います。

こちらのサイトもご参考にしてください。
http://www.maznami.biz/20/post_56.html

  • 回答者:はなと (質問から2時間後)
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回答ありがとうございました。

難しい理論はさておき実務では何を知るためのアンケートやリサーチなのか、という目的だと思います。
例えば店舗の売上を上げる為の購買動向や商品調査では来店者だけを母集団にしていても(それなりの成果はありますが)ダメで想定商圏内で無作為に戸別調査等を行った方がより良い対策ができます。母集団(対象者)と調査項目を正しく選べれば母数は100や200程度でも充分傾向分析は可能だと思います。

  • 回答者:オールド=ケン (質問から25分後)
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回答ありがとうございました。

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